求函数f(x)=x^2-3|x|+1/4的单调区间及其单调性
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/29 18:16:16
过程
在做单调性得题目时,端点处可以考虑开区间,也可以考虑闭区间
1. x>0 f(x)=x^2-3x+1/4=(x-3/2)^2-2(x>0)
所以(0,3/2)时,函数单调递减,(3/2,正无穷)单调递增
2. x<0 f(x)=x^2+3x+1/4=(x+3/2)^2-2(x<0)
所以(-3/2,0)为单调递增,(负无穷,-3/2)单调递减
综上所述(0,3/2)U(负无穷,-3/2)单调递减,(-3/2,0)U(3/2,正无穷)单调递增
也可以根据函数为偶函数,所以两边的单调性是相反的,所以求出第一种情况时,即可得第二种情况
画出函数g(x)=x^2-3x+1/4在x>0时的图像,然后再关于y轴对称即为f(x)的图像,后面的不用教了吧?
当x>=0时
f(x)=x^2-3x+1/4(x>=0)
对称轴为直线x=3/2,
且在x>=3/2时单调递增
在0<=x<=3/2时单调递减
当x<=0时
f(x)=x^2+3x+1/4(x<=0)
对称轴为直线x=-3/2
且在-3/2<=x<=0时单调递增
在x>=-3/2时单调递减
所以本题的解为
在区间[3/2,+∞ )[-3/2,0]单调递增
在区间[0,3/2](- ∞,-3/2]单调递减
求函数f(x)=2x^3-3x^2-5x+3的零点
求函数f(x)=x^2-2x-3,x∈[0,b]的值域
函数f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x)
函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x)
已知f(x)=3x+2,f(x)为一次函数,求f(x)的解析式
已知函数f(x)的定义域为[-2,3],求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域
求函数f(x)=(x²+x+1) ²+(x²+x-2)的最小值
函数f(x)=4^x -2^(x+1) +3
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式,函数f(x)的定义域
函数f(x)=x^2-2|x|-1(-3≤x≤3)